백준 9015 정사각형

https://www.acmicpc.net/problem/9015

최적화가 굉장히 까다로운 문제였습니다. 조금이라도 시간 줄여 보려고 좋은 코드는 다 박아버렸더니 코드가 쓸데없이 길어졌네요…

최적화를 제외한 알고리즘은 정사각형에서 2개의 점이 있으면 나머지 2개의 점은 오직 2쌍으로 결정된다는 점을 이용하면 n^2log(n)의 시간복잡도를 가지게 됩니다.(log(n)은 검색시간)

이때 점의 좌표를 x축을 기준으로 정렬해주면 나머지 2개의 점이 유일한 한 쌍으로 결정되도록 최적화할 수 있습니다.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ff first
#define ss second
typedef pair<int,int> pii;
const int SZ=3005;
pii arr[SZ];
char buf[SZ];
int p;
inline char readChar(){
	if(p==SZ){
		fread(buf,1,SZ,stdin);
		p=0;
	}
	return buf[p++];
}
inline int readInt(){
	int a=0;
	char c;
	bool minu = false;
	while((c=readChar())!='\n' && c!=' '){
		if(c!='-'){
			a *= 10;
			a += (c&0b1111);
		}
		else if(c=='-') minu=true;
	}
	while(buf[p]==' ' || buf[p]=='\n'){
		p++;
	}
	if(minu) return -a;
	return a;
}
inline int area(pii p1, pii p2){
	return (p1.ff-p2.ff)*(p1.ff-p2.ff)+(p1.ss-p2.ss)*(p1.ss-p2.ss);
}
inline pii rot(pii p1, pii p2){
	return {p1.ff+(p2.ss-p1.ss),p1.ss-(p2.ff-p1.ff)};
}
inline pii rev_rot(pii p1, pii p2){
	return {p1.ff-(p2.ss-p1.ss),p1.ss+(p2.ff-p1.ff)};
}
int main(void){
	int t=readInt();
	while(t--){
		set<pii> s;
		int n=readInt();
		for(int i=0;i<n;i++){
			int x=readInt();
			int y=readInt();
			arr[i]={x,y};
			s.insert({x,y});
		}
		sort(arr,arr+n);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				int aa=area(arr[i],arr[j]);
				if(aa<=ans) continue;
				if(s.find(rot(arr[i],arr[j]))!=s.end() && s.find(rev_rot(arr[j],arr[i]))!=s.end()){
					ans=aa;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}